Bagaimana untuk menggunakan depth - first search untuk menyelesaikan masalah jag air?

Hey! Sebagai pembekal jag air, saya telah menemui pelbagai masalah keren berkaitan tempayan air. Salah satu yang paling menarik ialah masalah jag air, dan hari ini saya akan menunjukkan kepada anda cara menggunakan carian pertama mendalam (DFS) untuk menyelesaikannya.

Apa Masalah Jag Air?

Masalah jag air adalah teka-teki klasik. Anda mempunyai dua atau lebih jag dengan kapasiti yang berbeza, dan matlamat anda adalah untuk mengukur jumlah air tertentu menggunakan jag ini. Sebagai contoh, anda mungkin mempunyai jag 3 liter dan jag 5 liter, dan anda perlu mendapatkan tepat 4 liter air. Kedengaran rumit, bukan? Tetapi dengan pendekatan yang betul, ia boleh dilakukan sepenuhnya.

Mengapa Carian Depth-First?

DFS ialah algoritma yang hebat untuk menyelesaikan masalah seperti ini. Ini adalah satu cara untuk meneroka semua kemungkinan keadaan jag sehingga anda menemui penyelesaiannya. Daripada menyemak setiap keadaan sekaligus, DFS pergi sedalam yang boleh dalam satu laluan sebelum menjejak ke belakang dan mencuba laluan lain. Ini boleh menjadi sangat cekap, terutamanya apabila terdapat banyak keadaan yang mungkin.

Bagaimana DFS Berfungsi dalam Masalah Jag Air

Mari kita pecahkan langkah demi langkah.

Langkah 1: Mewakili Negeri

Pertama, kita perlu memikirkan bagaimana untuk mewakili keadaan jag. Untuk dua jag, kita boleh menggunakan sepasang nombor untuk menunjukkan berapa banyak air dalam setiap jag. Sebagai contoh, jika jag 3 liter mempunyai 1 liter air dan jag 5 liter mempunyai 2 liter, kita boleh mewakili keadaan sebagai (1, 2).

Langkah 2: Tentukan Tindakan

Terdapat beberapa perkara yang boleh kita lakukan dengan jag:

• Isikan jag sepenuhnya.
• Kosongkan jag.
• Tuangkan air dari satu jag ke satu jag yang lain sehingga sama ada jag pertama kosong atau jag kedua penuh.

Langkah 3: Laksanakan DFS

Berikut ialah contoh kod Python mudah untuk menunjukkan cara DFS boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah jag air. Saya akan menerangkannya dalam bahasa Inggeris biasa selepas itu.

def dfs(keadaan_semasa, matlamat, kapasiti, dilawati): jika keadaan_semasa == matlamat: kembalikan [keadaan_semasa] jika keadaan_semasa dilawati: pulangkan Tiada yang dilawati.tambah(keadaan_semasa) a, b = cap_a_keadaan_semasa, cap_b = tindakan kapasiti = [ (cap_a, b), # Isi jag A (a, tutup_b), #Jg isi A (a, tutup_b), #0 jag (a, 0), # Jag kosong B (maks(0, a + b - cap_b), min(cap_b, a + b)), # Tuangkan dari A ke B (min(cap_a, a + b), max(0, a + b - cap_a)) # Tuangkan dari B ke A ] untuk keadaan_seterusnya dalam tindakan: laluan = dfs(keadaan_laluan_seterusnya, [keadaan laluan kembali] kembali Tiada # Contoh kapasiti penggunaan = (3, 5) matlamat = (0, 4) keadaan_permulaan = (0, 0) dilawati = set() laluan = dfs(keadaan_awal, matlamat, kapasiti, dilawati) jika laluan: print("Penyelesaian ditemui!") untuk keadaan dalam laluan: print(state) else: print("Tiada penyelesaian ditemui.")

Mari kita lihat apa yang dilakukan oleh kod ini. Thedfsfungsi mengambil keadaan semasa jag, keadaan matlamat, kapasiti jag, dan satu set keadaan yang dilawati. Jika keadaan semasa ialah keadaan matlamat, kami telah menemui penyelesaiannya dan kami mengembalikan senarai dengan keadaan itu sahaja. Jika keadaan semasa telah dilawati, kami kembalitiadakerana kita tidak mahu pergi dalam bulatan.

Kami kemudiannya mentakrifkan semua kemungkinan tindakan yang boleh kami ambil daripada keadaan semasa. Untuk setiap tindakan, kami memanggildfsberfungsi secara rekursif untuk melihat sama ada kita boleh mencapai matlamat dari keadaan baharu. Jika kita menemui laluan, kita menambah keadaan semasa pada laluan dan mengembalikannya. Jika kita tidak menemui jalan, kita kembalitiada.

Aplikasi Dunia Sebenar

Anda mungkin berfikir, "Baiklah, itu bagus, tetapi mengapa saya perlu menyelesaikan masalah jag air?" Sebenarnya, terdapat banyak aplikasi dunia sebenar. Contohnya, dalam kejuruteraan kimia, anda mungkin perlu mengukur jumlah bahan kimia tertentu menggunakan bekas dengan saiz yang berbeza. Masalah jag air adalah versi ringkas daripada masalah seperti ini.

Jag Air Kami

Sebagai pembekal jag air, kami menawarkan pelbagai jag air berkualiti tinggi. Salah satu produk popular kami ialahJag Ais Keluli Tahan Karat Luaran. Ia sesuai untuk aktiviti luar seperti berkhemah, mendaki dan berkelah. Ia diperbuat daripada keluli tahan karat yang tahan lama dan boleh memastikan air anda sejuk selama berjam-jam.

Hubungi Kami untuk Pembelian

Jika anda berminat dengan jag air kami atau mempunyai sebarang pertanyaan tentang masalah jag air atau DFS, sila hubungi kami. Kami sentiasa berbesar hati untuk membantu dan membincangkan kemungkinan pembelian. Sama ada anda memerlukan satu jag untuk kegunaan peribadi atau pesanan besar untuk perniagaan, kami sedia membantu anda.

Rujukan

• Cormen, TH, Leiserson, CE, Rivest, RL, & Stein, C. (2009). Pengenalan kepada Algoritma (edisi ke-3). DENGAN Akhbar.
• Aho, AV, Hopcroft, JE, & Ullman, JD (1974). Reka Bentuk dan Analisis Algoritma Komputer. Addison-Wesley.